Postępowanie w sprawach o przysposobienie charakteryzuje się kilkoma swoistymi cechami. Przede wszystkim może zostać wszczęte wyłącznie na wniosek osoby przysposabiającej, tj. przyszłego „nowego rodzica”, jako że ze względu na charakter sprawy wyłączona jest możliwość działania sądu opiekuńczego z urzędu.

Inicjując postępowanie, istnieje dozwolona przepisami możliwość wyboru sądu: wniosek o przysposobienie można zgłosić w sądzie opiekuńczym właściwym dla osoby przysposabiającej albo w sądzie właściwym dla osoby, która ma być przysposobiona. Co istotne, pełnomocnikiem uczestnika w sprawie o przysposobienie może być również przedstawiciel gminy lub organizacji społecznej, do której statutowych zadań należy udzielanie pomocy rodzinie. Wykaz organizacji społecznych określa Minister Sprawiedliwości w drodze rozporządzenia.

Należy pamiętać, iż zgodnie z stanowiskiem Sądu Najwyższego, oświadczenie przez przysposabiającego woli przysposobienia stanowi uprawnienie ściśle osobiste. Konsekwencje tego stanowiska są doniosłe, ponieważ nie jest możliwe przysposobienie bez zgody małżonka, jak również nie jest możliwe zastępcze wyrażenie zgody przez kuratora ustanowionego dla nieobecnego małżonka, czy przez sąd opiekuńczy.

W sprawach o przysposobienie przeprowadzenie rozprawy jest obligatoryjne, zaś sąd orzeka w składzie jednego sędziego i dwóch ławników. Na rozprawę wzywa się przysposabiającego oraz osoby, których zgoda na przysposobienie jest potrzebna: małżonek przysposabiającego, przysposabiany, który ukończył trzynaście lat, rodzice przysposabiającego, opiekun, jeśli dziecko pozostaje pod opieką. Ponadto sąd ma możliwość wezwania innych osób, jeśli uzna, że są zainteresowane w sprawie.